В квантовой физике наряду с оператором импульса имеет место оператор координаты. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов.

Определение

Оператор в координатном представлении есть сама координата x. В импульсном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу, .

Свойства

Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть

Согласно каноническому коммутационному соотношению:

и все остальные коммутаторы между равны 0

Применение

Среднее значение координаты для состояния с волновой функцией ψ определяется как

Источники

• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2