Преобразование Лагерра — интегральное преобразование, связывающее функцию целого переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал).

Определение

Преобразованием Лагерра функции вещественной переменной называется функция целого переменного такая что:

где - многочлены Лагерра - го порядка.

Применение

Применяется для решения дифференциального уравнения Лагерра

где . Применение преобразования Лагерра сводит дифференциальную операцию к алгебраической по формуле

.

Библиография

• Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1974. — 544 с.