Progulki-po-reke-moskwa.ru

прогулки на теплоходе по Москве реке

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта

13-10-2023

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — теорема, описывающая универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли .

Формулировка

Теорема.

Пусть  — алгебра Ли, и зафиксирован  — её базис как векторного пространства, индексированный каким-либо упорядоченным множеством . Тогда стандартные мономы

x_{i_1}\cdot \dots \cdot x_{i_n}, \quad i_1\ge i_2\ge \dots \ge i_n,

образуют базис универсальной обёртывающей алгебры U(L).[1]

Ссылки

  1. Poincaré-Birkhoff-Witt Theorem. Архивировано из первоисточника 1 июля 2012.


Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта.

© 2021–2023 progulki-po-reke-moskwa.ru, Россия, Нальчик, ул. Терская 11, +7 (8662) 65-82-84