По происхождению из балтийских немцев, отец — Александр Готлиб Шрётер (нем.Alexander Gottlieb Schröter).
Получив первоначальное образование (1851—1856) в немецком училище при лютеранской церкви св. Петра (Петришуле), прошёл курс Императорской Академии художеств и был выпущен из неё со званием внеклассного художника; затем (1856—1862) обучался в Берлинской академии художеств. При окончании обучения в ней он получил редкую для иностранцев награду — золотую медаль[1].
В 1858 году был принят в Берлинский союз архитекторов (нем.Berliner Architekten-Verein). Путешествовал и изучал архитектуру Германии, Бельгии, Франции, Швейцарии, Италии, Австрии. После возвращения в Санкт-Петербург был вскоре приглашен в преподаватели Строительного училища, впоследствии преобразованного в Институт гражданских инженеров. В 1862 г. за представленные академии художеств свои работы удостоен звания художника XIV класса и в 1864 г., за составленный по заданной программе проект здания думы для столичного города, признан академиком архитектуры. С этого времени он занял видное место среди петербургских архитекторов не только как теоретик, но и как практик. Представитель рационального направления эклектики. Зарекомендовал себя добросовестным мастером, стремящимся «строить солидно, а вместе с тем экономно». Кроме постройки многих частных домов, в которых он первый в России стал облицовывать фасады, без штукатурки, обожжённым в сильном огне кирпичом и естественным камнем («кирпичный стиль»), им проявлена обширная деятельность по разным другим строительным предприятиям. Он принимал большое участие в сооружении дворца великого князяВладимира Александровича (ныне Дом учёных, Дворцовая набережная, 26; 1867—1885), сочинил проекты театров в Киеве, Иркутске, Нижнем Новгороде и Тифлисе и православной церкви в Киссингене, проектировал грандиозное театральное здание, предполагавшееся к возведению на Марсовом поле, перестроил фасад Мариинского театра после пожара в 1880-х, соорудил вокзал в Одессе и т. д. В знак благодарности за работы по перестройке и расширению Мариинского театра архитектору подарили уникальную модель театра, выполненную в серебре, которую во время блокады передала для переплавки на нужды города его дочь Мария.
В 1869 году в день своего тридцатилетия В. Шрётер женился на Марии Христине Ниссен (Marie Christine Nissen, 25.06.1844—4.06.1924), у них было 8 детей, из которых сыновья Отто и Георгий стали архитекторами, а дочь Мария — художником. Дочь Анна (Anna Ida Antonie Schröter) родилась 8.09.1877 в Санкт-Петербурге, скончалась 18.12.1940 в Нойштадте в Восточной Пруссии (ныне Вейхерово в Польше).
Городской (Оперный) театр в Киеве. В. А. Шрётер был автором проекта, занявшего 1-е место на международном конкурсе (1897). Он составил чертежи, согласно которым под руководством В. Н. Николаева в 1898—1901 годах было выстроено театральное здание.
Бывший особняк Субботина-Шихобалова в неоренессансном стиле, построен в 1877 году в Самаре, с 1906 по 1910 год дом был резиденцией самарского губернатора.
Николаева Т. И. Виктор Шретер. Иероним Китнер. — СПб.: Коло, 2007. — 400 с.
Зодчие Санкт-Петербурга. XIX — начало XX века / сост. В. Г. Исаченко; ред. Ю. Артемьева, С. Прохватилова. — СПб.: Лениздат, 1998. — 1070 с. — ISBN 5-289-01586-8.
Г. И. Беляева, Е. Я. Афанасьева (ред.) Ленинград: Путеводитель «Старая Коломна». — СПб.: Администрация Адмиралтейского района, 2004. — 366 с.